Rompecabezas de 12 bolas de peso (resuelto)

Este es mi acertijo de peso favorito que me han preguntado en muchas entrevistas en los últimos años.

Índice
  1. Rompecabezas
  2. Solución

Rompecabezas

Tienes 12 bolas de idéntico tamaño y apariencia, pero 1 tiene un peso extraño (puede ser liviana o pesada).

Tienes una báscula sin medidas, por lo que simplemente puedes comparar el peso de las bolas entre sí. Solo tienes 3 oportunidades de pesar las bolas en cualquier combinación usando la balanza. Determina qué bola es la más impar y si es más pesada o más liviana que las demás. ¿Cómo hace usted?

Solución

Primero, asignaremos un número a cada bola, es decir, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12.

El truco para resolver este tipo de problemas de peso es dividirlos en grupos. Dividiremos estas 12 bolas en 3 grupos:

Grupo Números de bolas
grupo 1 1 2 3 4
Grupo 2 5, 6, 7, 8
grupo 3 9, 10, 11, 12

Ahora mantenemos el grupo 3 a un lado y poner grupo 1 bolas en un lado de la escalera y Grupo 2 bolas en el otro lado de la escala [1] con tres resultados posibles: -

1. La balanza está equilibrada

Esto significa que cada bola en grupo 1 y Grupo 2 son de idéntico peso y uno defectuoso es de grupo 3.

Sabemos que defectuoso si grupo 3 pero no sabemos si el defectuoso es más ligero o más pesado que los otros. Para resolver este problema, necesitamos pesar pacas de grupo 3 contra balas de cualquiera grupo 1 Donde Grupo 2

pesar grupo 3 (9, 10, 11) contra Grupo 2 (6, 7, 8) con tres resultados posibles: -

  1. grupo 3 (9, 10, 11) y Grupo 2 (6, 7, 8) se equilibra, por lo que 12 es la bola impar. Pésala contra cualquier otra pelota para determinar si es pesada o liviana.
  2. grupo 3 (9, 10, 11) es pesado, por lo que contienen una bola pesada. Pese de 9 a 10, si está equilibrado, entonces 11 es la bola pesada impar, de lo contrario, el más pesado de 9 o 10 es la bola pesada impar.
  3. grupo 3 (9, 10, 11) es ligero por lo que contienen una bola luminosa. Pese de 9 a 10, si está equilibrado, entonces 11 es la bola ligera impar, de lo contrario, el más ligero de 9 o 10 es la bola ligera impar.

2. grupo 1 entonces es mas pesado Grupo 2

significa grupo 1 (pelota pesada) o Grupo 2 (bola ligera) contiene la bola defectuosa y grupo 3 tiene todas las buenas bolas.

Pesamos 5,6,1 vs 7,2,12 con 3 resultados posibles: -

  1. Si 5, 6, 1 contra 7, 2, 12 se equilibran entre sí, entonces 8 es la bola ligera impar o 3 o 4 es la bola pesada impar. Pese 3 contra 4, si se equilibran, entonces 8 es la bola ligera impar, o el 3 contra 4 más pesado es la bola pesada impar.
  2. Si 7, 2, 12 es pesada, entonces 2 es la bola pesada impar o 5 o 6 es la bola ligera impar. Pese de 5 a 6, si está equilibrado, entonces 2 es la bola pesada impar, o la más ligera de las 5 a 6 es la bola ligera impar.
  3. Si 7,2,12 es ligero, entonces 7 es ligero o 1 es pesado. Pese 7 contra cualquier otra bola, si está equilibrada, entonces 1 es la bola pesada impar, de lo contrario, 7 es la bola ligera impar.

3. Grupo 2 entonces es mas pesado grupo 1

significa Grupo 2 (pelota pesada) o grupo 1 (bola ligera) contiene la bola defectuosa y grupo 3 tiene todas las buenas bolas.

Pesar 1,2,5 vs 3,6,12 con 3 posibles resultados:-

  1. Si 1, 2, 5 versus 3, 6, 12 se equilibran entre sí, entonces 4 es la bola ligera impar o 7 u 8 es la bola pesada impar. Pese 7 contra 8, si se equilibran, entonces 4 es la bola ligera impar, o el 7 contra 8 más pesado es la bola pesada impar.
  2. Si 3, 6, 12 es pesado, entonces 6 es la bola pesada impar o 1 o 2 es la bola ligera impar. Pese 1 contra 2, si está equilibrado, entonces 6 es la bola pesada impar, o el más ligero de 1 contra 2 es la bola ligera impar.
  3. Si 3,6,12 es ligero, entonces 3 es ligero o 5 es pesado. Pese 3 contra cualquier otra bola, si está equilibrada, entonces 5 es la bola pesada impar, de lo contrario, 3 es la bola ligera impar.

Si quieres conocer otros artículos parecidos a Rompecabezas de 12 bolas de peso (resuelto) puedes visitar la categoría Tutoriales.

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Subir

Esta página web utiliza cookies para analizar de forma anónima y estadística el uso que haces de la web, mejorar los contenidos y tu experiencia de navegación. Para más información accede a la Política de Cookies . Ver mas