Problema de 25 caballos 5 pistas (resuelto)

los 25 caballos 5 pistas El problema es una famosa pregunta de entrevista de Google que se ha hecho en muchas empresas para evaluar la capacidad analítica y el enfoque de resolución de problemas del candidato.

Índice
  1. Planteamiento del problema
  2. Solución
  3. Conclusión

Planteamiento del problema

tienes 25 caballos
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y tienes que identificar los 3 caballos más rápidos 🐎🐎🐎 entre estos 25. En cada carrera solo pueden correr 5 caballos a la vez porque solo hay 5 pistas.

¿Cuál es el número mínimo de carreras necesarias para identificar los 3 caballos más rápidos sin usar un cronómetro o un cronómetro?

Solución

Es un rompecabezas interesante. Veamos primero los límites.

  • No tenemos cronómetro ni cronómetro, por lo que no podemos registrar el tiempo de finalización de cada caballo; de lo contrario, podríamos haber encontrado los 3 caballos más rápidos en 5 carreras de 5 caballos en cada carrera.
  • Solo 5 caballos pueden correr en cada carrera, de lo contrario, podríamos haber descubierto los 3 caballos más rápidos en una sola carrera de 25 caballos.

primeras 5 carreras

Entonces, en este punto, estamos seguros de que necesitamos al menos 5 carreras primero.

25 horses / 5 horses per race = 5 races

La visualización es muy importante para tales rompecabezas. Dibuja una matriz de caballos para las primeras 5 carreras.

O RxHy O R es la carrera, X es el número de carrera, H es caballo, allí es el numero del caballo

(Carrera 1) R1H5 R1H4 R1H3 R1H2 R1H1
(Carrera 2) R2H5 R2H4 R2H3 R2H2 R2H1
(Carrera 3) R3H5 R3H4 R3H3 R3H2 R3H1
(Carrera 4) R4H5 R4H4 R4H3 R4H2 R4H1
(Carrera 5) R5H5 R5H4 R5H3 R5H2 R5H1
(5 carreras) primeras 5 carreras

(5 carreras) primeras 5 carreras

Después de las primeras 5 carreras, tendremos un ganador para cada carrera. El resultado de las cinco primeras carreras es el siguiente:

(Carrera 1) R1H5 R1H4 R1H3 R1H2 R1H1
(Carrera 2) R2H5 R2H4 R2H3 R2H2 R2H1
(Carrera 3) R3H5 R3H4 R3H3 R3H2 R3H1
(Carrera 4) R4H5 R4H4 R4H3 R4H2 R4H1
(Carrera 5) R5H5 R5H4 R5H3 R5H2 R5H1
Supongamos que los resultados son los siguientes: - (El más lento) (Penúltimo) (Tercer ganador) (Segundo ganador) (Ganador)

Para simplificar, supongamos que el primer caballo de cada carrera es el ganador, es decir R1H1, R2H1, R3H1, R4H4, R5H5.

6ta Carrera (La Carrera de los ganadores de las primeras 5 carreras)

Ahora necesitamos la sexta carrera de todos los ganadores de las primeras 5 carreras, es decir R1H1, R2H1, R3H1, R4H4, R5H5. Esta carrera revelará el caballo más rápido entre los 25 caballos. El resultado de la sexta carrera es el siguiente:-

(Carrera 6) R5H1 R4H1 R3H1 R2H1 R1H1
Supongamos que los resultados son los siguientes: - (El más lento) (Penúltimo) (Tercer ganador) (Segundo ganador) (Ganador)

Para simplificar, supongamos el primer caballo en la primera carrera, es decir R1H1 es el ganador de la sexta carrera.

(6ª Carrera) Carrera de los ganadores de las primeras 5 carreras

(6ta carrera) Carrera de los ganadores de las 5 primeras carreras

Ahora conocemos el caballo más rápido. R1H1 de los 25 caballos, pero aún no sabemos el segundo y el tercer caballo más rápido porque el segundo y el tercero podrían provenir de la primera carrera ya que R1H1 de la carrera 1 es el caballo más rápido DONDE entre los ganadores de las cinco primeras carreras.

7ma carrera (la carrera de los cinco elegidos)

Para entender esto, necesitamos alinear a todos los caballos de acuerdo a su clasificación en cada carrera y eliminar los caballos que definitivamente no pueden ser 2º y 3º más rápidos.

(Carrera 1) R1H5 R1H4 R1H3 R1H2 R1H1
(Carrera 2) R2H5 R2H4 R2H3 R2H2 R2H1
(Carrera 3) R3H5 R3H4 R3H3 R3H2 R3H1
(Carrera 4) R4H5 R4H4 R4H3 R4H2 R4H1
(Carrera 5) R5H5 R5H4 R5H3 R5H2 R5H1
Supongamos que los resultados son los siguientes: - (El más lento) (Penúltimo) (Tercer ganador) (Segundo ganador) (Ganador)
  • Carrera 1: del caballo más rápido R1H1 viene de la Carrera 1, segundo R1H2 y tercero R1H3 el ganador de la carrera 1 puede ser el segundo y el tercero más rápido, así que elimina al penúltimo y al más lento. También elimine el caballo más rápido ya que no puede ser el segundo o el tercero más rápido. Eso ya lo sabemos.
  • Carrera 2: Segundo ganador de la 6ª carrera R2H1 es de la carrera 2 para que pueda ser el segundo caballo más rápido. Si es el segundo más rápido, entonces el segundo ganador. R2H2 tal vez el tercero más rápido. Elimina el descanso.
  • Carrera 3: Tercer ganador de la 6ª carrera R3H1 es la carrera 3, por lo que puede ser el tercer caballo más rápido. Elimina el descanso.
  • Carrera 4: El cuarto ganador de la 6ta carrera proviene de la Carrera 4. Ya que es necesario encontrar el 2do y el 3er caballo más rápido. Elimina todo.
  • Carrera 5: El quinto ganador de la carrera 6 proviene de la carrera 5. Ya que es necesario encontrar el segundo y el tercer caballo más rápido. Elimina todo.

Ahora que hemos eliminado todos los caballos que no pueden estar entre los tres primeros, ¿qué nos queda? Los 5 caballos elegidos, hagamos la 7ma carrera:-

(7ma Carrera) Carrera de los 5 elegidos

(7ma carrera) Raza de las 5 elegidas

El primer y segundo ganador de la séptima carrera serán los caballos segundo y tercero más rápidos de los 25 caballos. Por lo tanto, requiere un mínimo 7 carreras identificar los 3 caballos más rápidos.

5 carreras (de las 25) + 6ª carrera (ganadores de las 5 primeras carreras) + 7ª carrera (las cinco elegidas) = ​​7 carreras

Conclusión

Traté de explicar la solución lo más simple posible. Por favor, hágamelo saber escribiendo en la sección de comentarios si todavía tiene problemas para entender.

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